若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.
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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______. |
答案
∵正数x,y,满足x+y≥2,xy=x+y+3, ∴xy-2-3≥0 ∴≥3或≤-1(舍去) ∴xy≥9,使xy≥a恒成立,所以a≤9. 故答案为:(-∞,9]. |
举一反三
点(x,y)在直线x+3y-2=0上,则3x+27y+3取值范围为______. |
选修4-5 不等式证明选讲 设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c. |
已知x>1,则函数f(x)=x+的最小值是______. |
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