(1)设袋中原有n个白球,由题意知 ,∴n(n-1)=6, 得n=3或n=-2(舍去),即袋中原有3个白球. (2)由题意,ξ的可能取值为1、2、3、4、5. P(ξ=1)= ;P(ξ=2)= = ; P(ξ=3)= = ;P(ξ=4)= = ; P(ξ=5)= = . 所以ξ的分布列为: (3)因为甲先取,所以甲只有可能在第1次、第3次和第5次取球,记“甲取到白球”为事件A,则P(A)=P(“ξ=1”,或“ξ=3”,或“ξ=5”). ∵事件“ξ=1”,或“ξ=3”,或“ξ=5”两两互斥, ∴P(A)=P(ξ=1)+P(ξ=3)+P(ξ=5)= . |