某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．(1)求3个学生选择

题型：不详难度：来源：

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课，每个学生必须选修，且只能从中选一门．该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同．
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率；
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率；
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数，求X的分布列．

答案

（1）（2）（3）X的概率分布表为：

X	0	1	2	3
P

解析

(1)3个学生选择了3门不同的选修课的概率：P₁＝＝.
(2)恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率：P₂＝＝.
(3)X＝0，1，2，3，则有P(ξ＝0)＝＝；
P(X＝1)＝＝；P(X＝2)＝＝；
P(X＝3)＝＝.
∴X的概率分布表为：

X	0	1	2	3
P