(1)记“甲队以3∶0胜利”为事件A1,“甲队以3∶1胜利”为事件A2,“甲队以3∶2胜利”为事件A3,由题意,各局比赛结果相互独立,故P(A1)==, P(A2)=××=, P(A3)=××=. 所以,甲队以3∶0、3∶1、3∶2胜利的概率分别是、、; (2)设“乙队以3∶2胜利”为事件A4,由题意,各局比赛结果相互独立,所以P(A4)=××=. 由题意,随机变量X的所有可能的取值为0,1,2,3,根据事件的互斥性得 P(X=0)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=, P(X=1)=P(A3)=, P(X=2)=P(A4)=, P(X=3)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)=. 故X的分布列为
|