小颖家刚买了一套新房,准备用地砖密铺新居地面,要求地砖都是正多边形.某装饰市场有五种型号的地砖,分别是:(1)正三角形;(2)正方形;(3)正五边形;(4)正六
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小颖家刚买了一套新房,准备用地砖密铺新居地面,要求地砖都是正多边形.某装饰市场有五种型号的地砖,分别是:(1)正三角形;(2)正方形;(3)正五边形;(4)正六边形;(5)正八边形,每种地砖的 边长都相等,如果小颖家厨房只用一种多边形密铺,则她为厨房选购地砖的方法分别有______种. |
答案
正三角形的内角为60°、正方形的内角为90°、正五边形的内角为108°、正六边形的内角为120°、正八边形的内角为135°, (1)360°能被60°整除,适用; (2)360°能被90°整除,适用; (3)360°不能被108°整除,不适用; (4)360°能被120°整除适用; (5)360°不能被135°整除,不适用. 综上可得有3种适用. 故答案为:3. |
举一反三
在下列四组多边形地板砖中: ①正三角形与正方形;②正方形与正六边形;③正三角形与正六边形;④正八边形与正方形. 将每组中的两种多边形组合,能不重叠铺满地面的是( )A.①②③ | B.①③④ | C.①②④ | D.②③④ | 若铺地面的瓷砖每一个顶点处都有六个相同的正多边形组成,则这种正多边形只能是( )A.正三角形 | B.正方形 | C.正五边形 | D.正六边形 | 现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖,要求至少用两种不同的地砖作镶嵌(两种地砖不同的拼法视为同一种组合),则共有组合方案______种. | 现用三种不同正多边形铺地面,已有正方形,不能选用的组合是( )A.正六边形和正三角形 | B.正六边形和正十二边形 | C.正三角形和正十二边形 | D.正六边形和正八边形 | 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案,如图,在这四种瓷砖中,用一种瓷砖可以密铺平面的是( )
A.①,②,④ | B.②,③,④ | C.①,③,④ | D.①,②,③ |
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