已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的．（1）试分别确定A、B是什么正多边形？（2）画出这5个正多

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已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的

．
（1）试分别确定A、B是什么正多边形？
（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；
（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．

答案

解：（1）设B的内角为x，则A的内角为

x，
∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），
∴3x+2×

x=360°，解得：x=60°，
∴可确定A为正四边形，B为正三边形．
（2）所画图形如下：

（3）根据（2）的图形及轴对称的定义可得所产生的密铺图形是轴对称图形．

举一反三

只用一种正多边形可以铺满地板，这样的正多边形有（）．

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用下列的一种全等多边形一定能密铺的是 [ ]
A．四边形
B．五边形
C．七边形
D．八边形

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下列说法正确的是[ ]
A．有两边相等的平行四边形是菱形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．四个角相等的菱形是正方形
D．任何正多边形都可以密铺

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小明家刚买了一套新房，准备用地板砖密铺新居厨房的地面，若只用一种正多边形的地砖密铺，则下列正多边形中不适用的是[ ]
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形

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下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是 [ ]
A．正三角形和正四边形
B．正四边形和正五边形
C．正五边形和正六边形
D．正六边形和正八边形

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