边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是[ ]A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形

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边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是

[ ]

A.正方形与正三角形
B.正五边形与正三角形
C.正六边形与正三角形
D.正八边形与正方形

答案

举一反三

我们常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说．使用给定的某些多边形，能够拼成一个平面图形，既不留一丝空白，又不互相重叠。这在几何里叫做平面密铺（镶嵌）．我们知道．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和为360°时，就能够拼成一个平面图形，某校研究性学习小组研究平面密铺的问题．其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：
如果用x个正三角形，y 个正六边形进行平面密铺．可得60°×x+120°×y=360°，化简得x+2y=6．因为x、y都是正整数。所以只有当x=2，y=2或x=4，y=1时上式才成立，即2个正三角形和2个正六边形或1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。如图①②③。
请你依照上面的方法研究用变长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，并按①中给出的正方形和正三角形的大小大致画出密铺后的图形的示意图（只要画出一种图形即可）．

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将正十二边形，正六边形和正( )边形这三种正多边形合在一起，能拼成一个平面图形。

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下列多边形中，不能铺满地面的是    (    )  [     ]
A．正三边形
B．正四边形
C．正五边形
D．正六边形

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下列说法不正确的是( )
A．任意三角形都可以单独平面镶嵌
B．任意四边形都可以单独平面镶嵌
C．五边形一定不可以单独平面镶嵌
D．七边形也可以单独平面镶嵌

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下列四组多边形中，能密铺地面的是
①正六边形与正三角形；②正十二边形与正三角形；③正八边形与正方形；④正三角形与正方形[ ]
A.①②③④
B.②③④
C.②③
D.①②③

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