(1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是_________。(2)从下列图中选择

(1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是_________。(2)从下列图中选择

题型:北京期中题难度:来源:
(1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是_________。
(2)从下列图中选择四个拼图板,可拼成一个矩形,正确的选择方案为_________,(填写拼图板的代码即可
(3)已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证:ED∥FB。
答案
解:(1)因为正方形和正六边形的内角分别是90°,120°,所以第三个正多边形的内角是150°,所以第三个正多边形的边数是12;
(2)根据矩形的判定,有三个是直角的四边形是矩形,由①②③④刚好能组成一个四个角都是直角的四边形,正确的选择方案为:①②③④;
(3)∵∠3=∠4,
∴BD∥CF,
∴∠5=∠BAF,
∵∠5=∠6,
∴∠BAF=∠6,
∴AB∥CD,
∴∠2=∠AGE,
∵∠1=∠2,
∴∠AGE=∠1,
∴ED∥FB。
举一反三
一幅平面图案,在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成,其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形,那么另外一个为 A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形
题型:河南省期中题难度:| 查看答案
只用下列图形不能镶嵌的是(    )
A.三角形
B.四边形
C.正五边形
D.正六边形
题型:福建省期中题难度:| 查看答案
分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形,如果只用其中一种正多边形镶嵌,那么有(    )种正多边形能镶嵌成一个平面图形。
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是[     ]
A.任意三角形
B.任意四边形
C.正五边形
D.正六边形
题型:四川省期中题难度:| 查看答案
一幅美丽的图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中两个分别为正十二边形、正方形,则另一个为[     ]
A.正三角形
B.正四边形
C.正五边形
D.正六边形
题型:云南省期中题难度:| 查看答案
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