如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.    (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?    (2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料

如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.    (1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?    (2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料

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如图所示的地面全是用正三角形的材料铺设而成的.    
(1)用这种形状的材料为什么能铺成平整、无隙的地面?    
(2)像上面那样铺地砖,能否全用正十边形的材料?为什么?
(3)你能不能另外想出一种用多边形(不一定是正多边形)的材料铺地面的方案?把你想到的方案画成草图.
答案
(1)每个顶点周围有6个正三角形的内角,恰好组成一个周角.    
(2)不能,因为正十边形的内角不能组成360°.    
(3)能(图略)
举一反三
我们常常见到像如下图那样图案的地板,它们分别是用正方形、正三角形的材料铺成的。
为什么用这样形状的材料能铺成平整(不互相重叠),又无空隙的地板呢?
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各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件,是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于(    ),(限定镶嵌的正多边形的边长相等,顶点共用)如果只用一种正多边形镶嵌,符合“平面镶嵌”的必备条件的正多边形是(    ),如果用两种正多边形镶嵌,哪些组合可以用来作平面镶嵌:(    )。
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在下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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只用一种正多边形镶嵌,这种正多边形不能是[     ]
A.正三角形   
B.正四边形   
C.正五边形   
D.正六边形
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一个广场面的一部分如图所示,地面的中央是一块正六边形的地砖,周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成,从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖),每一层的外界都围成一个多边形,若中央正六边形地砖的边长是0.5米,则第12层的外边界所围成的多边形的周长是(    )米。
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