知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的一方。下面就两个情景请你作出评判:情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用

知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的一方。下面就两个情景请你作出评判:情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用

题型:陕西省期末题难度:来源:
知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的一方。下面就两个情景请你作出评判:
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。
情景二:A 、B是河流l两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:              
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?

答案
解:情景一:两点之间的所有连线中,线段最短
情景二:  (需画出图形,并标明P点位置)
理由:两点之间的所有连线中,线段最短.
赞同情景二中运用知识的做法。理由略
举一反三
如图,若的中点,的中点,且,则=(    ).
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如图,已知是平面内四个点,请根据下列要求在所给图中作图.
①画直线;  
②画射线
③画线段;  
④画
⑤线段的边交于点
⑥过点作线段
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工人师傅在用方砖铺地时,常常打两个木桩,然后沿着拉紧的线铺砖,这样地砖就铺得整齐,这个事实说明的原理是﹙    ﹚.
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如图,点C 为线段AB 上一点, AC :CB =3 :2 ,D 、E 两点分别为AC 、AB 的中点,若线段DE =2cm ,则AB 的长为
[     ]
A. 8 cm            
B. 12 cm          
C. 14 cm          
D.  10 cm
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(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;
(2)若点C 是线段AB 上任意一点,且AC=a ,BC=b ,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,请直接写出线段MN 的长度;(用a 、b 的代数式表示)
(3)在(2)中,把点C 是线段AB 上任意一点改为:点C 是直线AB 上任意一点,其他条件不变,则线段MN 的长度会变化吗?若有变化,求出结果.
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