按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中（1）画线段BC的中点D，并连接AD；（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；（3）根据上述作图，若∠ABC=60°

题型：期末题难度：来源：

按要求完成作图，并回答问题：如图，三角形ABC中
（1）画线段BC的中点D，并连接AD；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）根据上述作图，若∠ABC=60°，则∠BAE= ______，若BD=2cm，则BC= ______cm；
（4）用“<”、“=”、“>”填空：AB+AC_______BC，根据_________．

答案

解：（1）分别以B，C为圆心，
大于BC为半径画圆，两圆相交于F，
过F作FD⊥BC于D，则点D即为BC的中点；
（2）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（3）∵在△ABE中，∠ABC=60°，
∠AEB=90°，
∴∠BAE=180°﹣60°﹣30°=30°，
BD=2cm，则BC=2BD=4cm；
（4）AB+AC>BC，根据两点之间线段最短．