如图，CD是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF＝a，CD＝b，求AB的长.

题型：期末题难度：来源：

如图，CD是线段AB上任意两点，E是线段AC的中点，F是线段BD的中点，若EF＝a，CD＝b，求AB的长.

答案

解:因为E是AC中点，F是BD中点，
所以AE＝EC，DF＝FB.
又因为EF＝a，CD＝b
所以EC＋DF＝EF－CD＝a－b ，  
所以AE＋FB＝EC＋DF＝a－b，
所以AB＝AE＋EF＋FB＝（AE＋FB）＋EF＝a－b＋a＝2a－b，
即AB＝2a－B.