命题“∃x∈R使x2+2x+1＜0”的否定是______．

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命题“∃x∈R使x²+2x+1＜0”的否定是______．

答案

∵命题“∃x∈R使x²+2x+1＜0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈R，使x²+2x+1≥0
故答案为：∀x∈R，使x²+2x+1≥0．

举一反三

命题“∃x∈R，使x²+ax+1＜0”的否定是（　　）

A．∃x∈R，使x²+ax+1＞0	B．∃x∈R，使x²+ax+1≥0
C．∀x∈R，x²+ax+1＞0成立	D．∀x∈R，x²+ax+1≥0成立

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命题“∀x∈R，2^x≥1”的否定是______．

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命题“∃x₀∈R，x₀²+x₀+1≤0”1的否定是（　　）

A．∀x∈R，x²+x+1≤0	B．∀x∈R，x²+x+1＞0
C．∃x₀∈R，x₀²+x₀+1＞0	D．∀x∈R，x²+x+1≥0

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下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x∈R，使得sinx+cosx=1.5

B．∀x∈(0，

)，使得sinx＞cosx

C．∃x∈R，使得x²+x=-1

D．∀x∈（0，+∞），使得e^x＞1+x

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命题“∃x∈R，x²+ax+1＜0”的否定是______．

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