如图所示，P，Q分别为在公路两旁的两个村庄，现要在公路上建一个购物中心。（1）若要使P村的人购物方便，购物中心该建在何处？画图表示，并说明理由；（2）若要使P，
题型：同步题难度：来源：
（1）若要使P村的人购物方便，购物中心该建在何处？画图表示，并说明理由；
（2）若要使P，Q两村的人到购物中心都方便，即这个购物中心到两村的距离之和最小，则应建在何处？
答案
（1）要使P村的人购物方便，则购物中心应建在离P村最近的位置，所以过点P向公路作垂线，交公路于点M，M点即为购物中心的位置；
（2）如图，要使P、Q两村的人购物都方便，则连接PQ交公路于点N，N点即为购物中心的位置。
举一反三
（1）不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；
（2）另外，计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水管道的位置，并说明理由。
[ ]
B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C.经过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D.直线a外一点P与直线a上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点P到直线a的距离是3cm
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