点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD∶BD=1∶3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米。（1）根据题意画出图形；（2）求线段AB的长。

题型：广东省期末题难度：来源：

点C、D顺次将线段AB分成三部分，且AC=2CD，CD∶BD=1∶3，线段AC的中点为M，MD与MB之和为7厘米。
（1）根据题意画出图形；
（2）求线段AB的长。

答案

解：（1）如图：
；
（2）设线段CD=x厘米，则AC=2CD=2x厘米，BD=3CD=3x厘米
因为点M是线段AC的中点，所以MC=AC=×2x=x
所以MD=MC+CD=x+x=2x，MB=MD+BD=2x+3x=5x
所以MD+ MB=2x+5x=7x=7
解得x=1。
所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6（厘米）。