(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?

(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?

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(1)1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?
(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针与时针各转过了多大角度?
(3)时钟的分针从4点整的位置起,按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合?
答案
(1)∵分针每分钟走1小格,时针每分钟走
1
12
小格,
∴1点20分时,时针与分针的夹角是[20-(5+
1
12
×20)]×
360°
60
=80°,
2点15分时,时针与分针的夹角是[15-(10+
1
12
×15)]×
360°
60
=22.5°.

(2)从1点15分到1点35分,时钟的分针共走了20分钟,
∴分针转过的角度是(35-15)×
360°
60
=120°,
时针转过的角度是0.5×20=10度.

(3)设经过x分钟分针可与时针重合(即追上时针),4点时二者夹角是120度(即相距120度)
则列方程得:6x-0.5x=120
解得x=
240
11

分针按顺时针转过的度数为:6x=
1440
11
度,才能与时针重合.
举一反三
计算:
(1)153°29′42″+26°40′32″;
(2)110°36′-90°37′28″;
(3)62°24′17″×4;
(4)102°43′21″÷3.
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上午9点时,时针与分针成直角,那么下一次时针与分针成直角是什么时候?
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在下列说法中,正确的个数是______个.
①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角;
②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;
③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角;
④钟表上差-刻六点时,时针和分针形成的角是直角;
⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角
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计算:
(1)90°-36°12′15″;
(2)32°17′53″+42°42′7″;
(3)53°÷8.
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上午9时30分,时钟的时针和分针所成的角为(  )
A.90°B.100°C.105°D.120°
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