如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北55°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 _________ °；（2）OD是OB的反向延长线，∠B

题型：四川省期末题难度：来源：

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北55°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 _________ °；
（2）OD是OB的反向延长线，∠BOD是一个180°的平角，作∠BOD的平分线OE，则OE的方向是 _________ °；
（3）在（1）、（2）的条件下，∠COE= _________ °；请写出（3）小题的答案的理由．

答案

解：（1）：∵OA的方向是北偏东15°，
OB的方向是西偏北55°，即北偏西35°，
∴∠AOB=35°+15°=50°
∵∠AOC=∠AOB
∴OC的方向是北偏东15°+50°=65°，
（2）如图，根据题意可得∠BOE=∠BOE?=90°，
∴OE的方向是：北偏东90°﹣35°=55°；
OE?的方向是南偏西90°﹣（90°﹣55°）=55°；
（3）如图，
∴∠COE=65°﹣55°=10°；
∠COE?=180°﹣10°=170°；
故答案为：（1）北偏东65°；（2）北偏东55°或南偏西35°；（3）10°或170°．

举一反三

钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为[ ]
A．90°
B．82.5°
C．67.5°
D．60°

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如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
（1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC与∠BOD的关系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC与∠BOD的关系为_________．
（2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

用一幅三角板不能全部画出的一组角度是[ ]
A．15°，30°，45°
B．45°，60°，75°
C．90°，105°，120°
D．100°，135°，150°

题型：吉林省期末题难度：| 查看答案

如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家，学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中表示图书馆的点是（）．

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如图，OB⊥OC，已知∠COD=28°36′，则∠AOB=（）。

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