如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北55°.(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 _________ °;(2)OD是OB的反向延长线,∠B

如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北55°.(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 _________ °;(2)OD是OB的反向延长线,∠B

题型:四川省期末题难度:来源:
如图,OA的方向是北偏东15°,OB的方向是西偏北55°.
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是 _________ °;
(2)OD是OB的反向延长线,∠BOD是一个180°的平角,作∠BOD的平分线OE,则OE的方向是 _________ °;
(3)在(1)、(2)的条件下,∠COE= _________ °;请写出(3)小题的答案的理由.
答案
解:(1):∵OA的方向是北偏东15°,
OB的方向是西偏北55°,即北偏西35°,
∴∠AOB=35°+15°=50°
∵∠AOC=∠AOB
∴OC的方向是北偏东15°+50°=65°,
(2)如图,根据题意可得∠BOE=∠BOE?=90°,
∴OE的方向是:北偏东90°﹣35°=55°;
OE?的方向是南偏西90°﹣(90°﹣55°)=55°;
(3)如图,
∴∠COE=65°﹣55°=10°;
∠COE?=180°﹣10°=170°;
故答案为:(1)北偏东65°;(2)北偏东55°或南偏西35°;(3)10°或170°.
举一反三
钟表上12时15分钟时,时针与分针的夹角为[     ]
A.90°
B.82.5°
C.67.5°
D.60°
题型:期末题难度:| 查看答案
如图甲所示,将一副三角尺的直角顶点重合在点O处.
(1)①探究∠AOD与∠BOC的关系:
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC与∠BOD的关系:
∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________
即∠AOC与∠BOD的关系为_________
(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置.
①∠AOD和∠BOC相等吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗?说明理由(仿照上面,写出推理过程).
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
用一幅三角板不能全部画出的一组角度是[     ]
A.15°,30°,45°
B.45°,60°,75°
C.90°,105°,120°
D.100°,135°,150°
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
如图中的三个点分别表示学校、图书馆、小华家,学校和图书馆分别在小华家的北偏西方向,学校又在图书馆的北偏东方向,那么图中表示图书馆的点是(    ).
题型:吉林省期末题难度:| 查看答案
如图,OB⊥OC,已知∠COD=28°36′,则∠AOB=(    )。
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
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