如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。

如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。

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如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数。
答案
解:设∠AOC=x°,则∠BOC=(2x+33)°,
根据题意,得x+(2x+33)=180
解得x=49,2x+30=131,
根据对顶角相等,得
∠AOC=∠BOD=49°,
∠BOC=∠AOD=131°.
举一反三
如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60°的是 [     ]
A.

B.

C.

D.
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钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是 [     ]
A.15°
B.70°
C.75°
D.90°
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两个锐角的和 [     ]
A.一定是锐角
B.一定是钝角
C.一定是直角
D.以上三种情况都有可能
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以下给出的四个语句中,结论正确的有  ①如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点;
②线段和射线都可看作直线上的一部分;
③大于直角的角是钝角;
④如图,∠ABD也可用∠B表示.
[    ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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学校,电影院,公园在平面图上的标点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于 [     ]
A.115°
B.155°
C.25°
D.65°
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