如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,OF平分∠BOD,∠DOE∶∠EOC=1∶2,求∠AOF的度数。
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,OF平分∠BOD,∠DOE∶∠EOC=1∶2,求∠AOF的度数。
题型:期末题
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,OF平分∠BOD,∠DOE∶∠EOC=1∶2,求∠AOF的度数。
答案
解:∵∠DOE∶∠EOC=1∶2,∠DOE+∠EOC=180°,
∴∠DOE=60°,
∵OE⊥AB,∴∠EOB=90°,
∴∠DOB=90°-∠DOE=90°-60°=30°,
又∵OF平分∠BOD,
∴∠FOB=
∠BOD=15°,
∴∠AOF=180°-∠FOB=180°-15°=165°。
举一反三
如下图,某城市原有一条沿北偏东60°的笔直的主下水道(排水用的下水通道)I流经点A,计划从B点出发再新修一条下水道流入原主下水道。
(1)若设计新修的下水道沿南偏西30°修成笔直的,请你在下图中,画出这两条下水道的交汇点;
(2)能否设计从B点出发的新修下水道用最短的长度流入原下水道?若能,请你在图中画出来;若不能请说明理由。
题型:期末题
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时钟指向5:30,则时针与分针所成较小的那个角的度数为( )度。
题型:期末题
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如图,已知∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=150°,则∠BOC的度数为
[ ]
A.30°
B.45°
C.50°
D.60°
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已知从一只船上测得一灯塔的方向是北偏东25°,那么从灯塔看这只船的方向应是( )。
题型:期末题
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计算:(1)32°35′5″+78°32′14″=( );
(2)用度分秒表示52.26°=( )。
题型:期末题
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