一个角的余角比它的补角的12还少20°，求这个角．

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一个角的余角比它的补角的

还少20°，求这个角．

答案

设这个角为α，
由题意得，

（180°-α）-（90°-α）=20°，
解得：α=40°．

举一反三

一个角的余角与补角互为补角，则这个角的度数是（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

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如图所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=______度．

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角α的补角是50°48′36″，则α=______．

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如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．
（1）写出图中∠BOD与∠AOE的补角；
（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=______；如果∠COD=60°，那么∠COE=______；
（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．

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已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=

（∠1-∠2）．

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