已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=12（∠1-∠2）．

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已知∠1和∠2互补，∠3和∠2互余，求证：∠3=

（∠1-∠2）．

答案

证明：由题意得：∠2+∠3=90°，∠1+∠2=180°，
∴2（∠2+∠3）=∠1+∠2，
故可得：∠3=

（∠1-∠2）．

举一反三

如图，点O在直线AB上，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，那么图中互为补角的共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

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∠α的补角是110°，∠β的余角是35°，那么3∠α-2∠β=______．

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一个角的余角比它的补角的

多10度，则这个角为______度．

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如图直线AB与CO相交于点O，∠AOE=90°，图中∠1和∠2的关系是（　　）

A．对顶角

B．互补的角

C．相等的角

D．互余的角

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已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α．

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