如图，点O的直线AE上，OC⊥AE，OB⊥OD，垂足均为O．若∠1+∠2=50°，则∠3的度数为______．

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如图，点O的直线AE上，OC⊥AE，OB⊥OD，垂足均为O．若∠1+∠2=50°，则∠3的度数为______．魔方格

答案

∵OC⊥AE，OB⊥OD，
∴∠1+∠3=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵1+∠2=50°，
∴∠1=25°，
∴∠3=65°．
故答案为：65°．

举一反三

有这样一道题：
如图所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，试判断∠1与∠2的度数有怎样的关系，并说明理由．小丽的判断是∠1与∠2互余，这是正确的，但是她写的说明不完整，请你给予补充．
因为BE是∠ABC的平分线，所以∠2=

______．又因为CE是∠BCD的平分线，所以∠1=

______，于是∠1+∠2=

（______+______）．
而AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，得______+______=______，所以∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余．魔方格

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互为补角的两个角的比为3：2，这两个角的度数为______．

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如图，AB⊥BC，BD⊥AC，∠A的余角有______个，和∠A相等的角有______个．魔方格

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已知∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，下列说法正确的是（　　）

A．∠1是余角	B．∠3是补角
C．∠1是∠2的余角	D．∠3和∠4都是补角

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下列说法正确的是（　　）

A．两个互补的角中必有一个是钝角

B．一个锐角的余角一定小于这个角的补角

C．一个角的补角一定比这个角大

D．一个角的余角一定比这个角小

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