一个角的余角比它的2倍角的补角还少15 °,求这个角的度数.

一个角的余角比它的2倍角的补角还少15 °,求这个角的度数.

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一个角的余角比它的2倍角的补角还少15 °,求这个角的度数.
答案
解:设这个角的度数为x,
则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),
依题意,得:(90°﹣x)=180°﹣2x﹣15°,
解得x=75°,
∴这个角的度数为75°.
举一反三
如果∠α与∠β互为补角,那么∠α+∠β=______.
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如图,将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起,如果∠1=30°,那么∠2=______度.魔方格
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如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试证明AB
魔方格
CD.
证明:∵∠2=∠D
∴AF______
∵EC⊥AF
∴EC⊥______
∴∠C与∠D______
∵∠1与∠C互余
∴∠1=______所以AB______.
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如果∠1+∠2=90度,∠1+∠3=90度,那么∠2=∠3.理由是______.
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如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠B相等的角是______.魔方格
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