一个角的余角比它的2倍角的补角还少15 °,求这个角的度数.
题型:期末题难度:来源:
一个角的余角比它的2倍角的补角还少15 °,求这个角的度数. |
答案
解:设这个角的度数为x, 则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x), 依题意,得:(90°﹣x)=180°﹣2x﹣15°, 解得x=75°, ∴这个角的度数为75°. |
举一反三
如果∠α与∠β互为补角,那么∠α+∠β=______. |
如图,将一副直角三角板的直角顶点重叠在一起,如果∠1=30°,那么∠2=______度. |
如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试证明AB∥
CD. 证明:∵∠2=∠D ∴AF∥______ ∵EC⊥AF ∴EC⊥______ ∴∠C与∠D______ ∵∠1与∠C互余 ∴∠1=______所以AB∥______. |
如果∠1+∠2=90度,∠1+∠3=90度,那么∠2=∠3.理由是______. |
如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,则图中与∠B相等的角是______. |
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