一个角的补角比它的余角的3倍还大32 °，求这个角的度数

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答案

解：设这个角为x度，则它的补角的度数为180﹣x，余角的度数为90﹣x．
由题意，得180﹣x=3（90﹣x）+32，
解之得x=61．
故这个角为61 °

举一反三

∠α的补角为42°，∠β的余角是52°，那么∠α和∠β的大小关系是 [ ]
A．∠α>∠β
B．∠α<∠β
C．∠α=∠β
D．不能确定

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如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是

[ ]
A．α的余角只有∠B
B．α的邻补角是∠DAC
C．∠ACF是α的余角
D．α与∠ACF互补

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若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1=（）．

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已知∠ α的余角是40 °，那么∠α的补角为( )度

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若互为余角的两个角的差为20°，求较小角的补角的度数．

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