将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,如图那样摆放.(1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD= _________ 度;(2)如果重叠在一起时,∠
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将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起,如图那样摆放. (1)如果重叠在一起时,∠BOC=70°,则∠AOD= _________ 度; (2)如果重叠在一起时,∠BOC=50°,则∠AOD= _________ 度; (3)请猜想:不论旋转到何种位置,只要重叠在一起(重叠部分的角度大于0°且小于90°),∠BOC和∠AOD的和始终等于 _________ 度,并试说明理由. |
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答案
解:(1)因为∠BOC和∠BOD互余,且∠BOC=70°, 故∠BOD=20°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°; (2)同(1),∠BOD=40°,∠AOD=∠AOB+∠BOD=130°; (3)180°; 理由:∵∠AOB=90°,∠COD=90°, ∴∠AOB+∠COD=180, ∵∠AOD=180°﹣∠BOC, ∴∠BOC+∠AOD=180 ° |
举一反三
已知∠ α=50°17",则∠α的余角和补角分别是 |
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A.49°43",129°43" B.39°43",129°43" C.39°83",129°83" D.129°43′,39°43′ |
下列说法正确的是 |
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A.相等的角是对顶角 B.互补的角一定是一个锐角一个钝角 C.一个角的补角一比这个角大 D.凡是直角都相等 |
如图,∠AOC=∠BOD=90°,请按要求填空: (1)如果∠BOC=50°,由∠AOC=∠BOD=90°可得到:∠AOB=∠COD=( )°; (2)如果∠BOC变小了,其它条件不变时,“∠AOB=∠COD”还成立吗?( )(填“一定”或“不一定”). |
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一个锐角的余角比它的补角小 |
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A.90° B.60° C.45° D.30° |
下列说法中正确的是 |
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A.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线 B.两个锐角的和为钝角 C.相等的角互为余角 D.钝角的补角一定是锐角 |
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