如图,从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD,且OA⊥OB,OC⊥OD。 (1)如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数;(2)如果∠BOC=52°,
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如图,从点O引出四条射线OA、OB、OC、OD,且OA⊥OB,OC⊥OD。 |
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(1)如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数; (2)如果∠BOC=52°,则∠AOC、∠BOD分别是大系多少度? (3)你发现了什么?说说你的理由。 |
答案
解:(1)∵OA⊥OB,OC⊥OD, ∴∠AOB=∠COD=90°, ∵∠BOC=28°, ∴∠AOC=90°-28°=62°,∠BOD=90°-28°=62°。 (2)同理得,∠AOC=90°-52°=38°,∠BOD=90°-52°=38°。 (3)∠AOC=∠BOD,因为同角的余角相等,∠AOC 、∠BOD都是∠BOC 的余角, 所以∠AOC=∠BOD。 |
举一反三
如图,OC平分∠BOD,OE平分∠AOD,则与∠COD互余的角是( )。 |
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如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=135°,求∠BOC的度数。 |
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如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC。 |
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(1)图中∠AOD的补角为________;(只需直接填写出一个即可。) (2)若∠BOC=60°,求∠EOC的度数; (3)图中∠COD与∠EOC数量关系为_________________。(不必说明理由) |
如果和互补,且>,则下列表示的余角的式子中:①90°-;②-90°;③;④。正确的结论个数有 |
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A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
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