如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数。

题型：贵州省期末题难度：来源：

如图，已知直线AB，OC⊥AB，OD⊥OE，若∠COE=∠BOD，则求∠COE，∠BOD，∠AOE的度数。

答案

解：∵OC⊥AB，OD⊥OE，
∴∠DOE= ∠AOC=90°，
∵∠COE+∠DOC=∠DOE=90°，∠AOD+∠DOC=∠AOC =90°，
∴∠COE=∠AOD，
∵∠BOD=180°-∠AOD，
∵∠COE=∠BOD，
∴∠COE=30°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-∠COE=30°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°。