如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若。（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由；（2）求∠BOD，∠AOD的度数。

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，AB和CD相交于点O，∠DOE=90°，若

。
（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由；
（2）求∠BOD，∠AOD的度数。

答案

解：（1 ）∠AOC ，对顶角相等；
（2 ）∵

（对顶角相等）
又∵

（已知）
∴

（等量代换）
∵∠DOE=90°（已知）
∴

∴解得∠BOD=60°
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-60°=120°（邻补角的定义）

举一反三

下列图中，∠1与∠2属于对顶角的是[ ]
A.

题型：山东省月考题难度：| 查看答案

如果两条直线被第三条直线所截，那么必定有 [     ]
A、内错角相等
B、同位角相等
C、同旁内角互补
D、以上都不对

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

如图直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中与∠AOE相等的角是（），∠COF的邻补角是（）。

题型：辽宁省月考题难度：| 查看答案

若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外） [     ]
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对

题型：湖北省月考题难度：| 查看答案

如图所示，下列结论正确的是

[     ]
A．∠5与∠2是对顶角
B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与∠3是同旁内角
D．∠1与∠2是同旁内角

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