如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由。
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如图,O是直线CD上一点,射线OA,OB在直线CD的两侧,且使∠AOC=∠BOD,试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角,并说明你的理由。 |
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答案
解:∵射线OA的端点在直线CD上, ∴∠AOC与∠AOD互为邻补角,即∠AOC+∠AOD=180°, 又∵∠BOD=∠AOC, 从而∠BOD+∠AOD=180°, ∴∠AOB是平角, 从而A,O,B三点共线 ∴∠AOC与∠BOD是对顶角。 |
举一反三
回答下列问题: (1 )三条直线AB,CD,EF两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? |
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(2)四条直线AB,CD,EF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? |
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(3)m条直线a1,a2,a3,…,am-1,am相交于点O,则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? |
若三条直线交于一点,则共有对顶角(平角除外) |
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A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 |
如图所示,内错角共有 |
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[ ] |
A.4 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对 |
如图所示,直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,那么∠FOC=( )度。 |
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下列说法正确的个数是 ①同位角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④三条直线两两相交,总有三个交点;⑤若a∥b ,b ∥c ,则a ∥c |
[ ] |
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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