我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与p+q2大小关系(p≠q)是______(填>、=、<)
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我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与p+q2大小关系(p≠q)是______(填>、=、<)
题型:不详
难度:
来源:
我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与
p+q
2
大小关系(p≠q)是______(填>、=、<)
答案
∵第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,
∴(1+p)(1+q)=(1+x)
2
,
∵1+p>0,1+q>0,∴(1+p)(1+q)≤
[
(1+p)+(1+q)
2
]
2
=(1+
p+q
2
)
2
,
即(1+x)
2
≤(1+
p+q
2
)
2
,∴x≤
p+q
2
,当且仅当1+p=1+q,即p=q时等号成立
∵p≠q,
∴x<
p+q
2
故答案为<
举一反三
已知a>b>0,且c>d>0.则
a
d
与
b
c
的大小关系是______.
题型:不详
难度:
|
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设a>0,b>0且a
2
+b
2
=a+b,则a+b的最大值是( )
A.
1
2
B.
1
4
C.2
D.1
题型:不详
难度:
|
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lo
g
4
3,lo
g
3
4,lo
g
1
3
4
3
的大小顺序是( )
A.
lo
g
3
4<lo
g
4
3<lo
g
1
3
4
3
B.
lo
g
3
4>lo
g
4
3>lo
g
1
3
4
3
C.
lo
g
3
4>lo
g
1
3
4
3
>lo
g
4
3
D.
lo
g
1
3
4
3
>lo
g
3
4>lo
g
4
3
题型:不详
难度:
|
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已知a=log
2
0.3,b=2
0.3
,c=0.3
0.2
,则a,b,c三者的大小关系是______.
题型:不详
难度:
|
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设M=
10
2009
+1
10
2010
+1
,N=
10
2010
+1
10
2011
+1
,则M与N的大小关系为M______N.
题型:不详
难度:
|
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