如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，∠COE+∠DOF=50°，∠BOE=70°，求∠AOD和∠BOD。

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答案

解：∵∠COE=∠DOF（对顶角相等），∠COE+∠DOF=50°（已知），
∴∠COE=×50°=25°，
∵∠BOE=70°，
∴∠BOC=∠BOE-∠COE=70°-25°=45°，
∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），
∴∠AOD=45°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-45°=135°。

举一反三

古城黄冈旅游资源十分丰富，“桃林春色、柏子秋波”便是其八景之一，为了实地测量“柏子”、“古塔”外墙底部的底角（如图中∠ABC）的大小，金煜同学设计了两种测量方案：
方案1：作AB的延长线，量出∠CBD的度数，便知∠ABC的度数；
方案2：作AB的延长线，CB的延长线，量出∠DBE的度数，便知∠ABC的度数。
同学们，你能解释她这样做的道理吗？

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（1）两条直线相交于一点时，构成多少对对顶角？
（2）三条直线相交于一点时，构成多少对对顶角？
（3）n条直线相交于一点时，构成多少对对顶角？

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如图，直线AD、BC被直线AC所截，则∠1和∠2是

[ ]

A．内错角
B．同位角
C．同旁内角
D．对顶角

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如图，能与∠α构成同位角的有

[ ]

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

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如图，下列说法错误的是
①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁内角；④∠1和∠4是内错角；

[ ]

A．①②
B．②③
C．②④
D．③④

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