解:(1)图1:∠APC+∠PAB+∠PCD=360°; | |
图2:∠APC=∠PAB+∠PCD, ∠APC+∠PAB+∠PCD=360°, 理由如下:过P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴PE∥CD, ∴∠PAB+∠APE=180°, ∴∠EPC+∠PCD=180°, ∴∠PAB+∠APE+∠EPC+∠PCD =360°, 即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°。 ∠APC=∠PAB+∠PCD, 理由如下:过P作PE∥AB, ∵AB∥CD, ∴PE∥CD, ∴∠PAB=∠APE,∠EPC=∠PCD, ∴∠APE+∠EPC=∠PCD+∠APE, 即∠APC=∠PAB+∠PCD。 | |
(2)图3:∠PCD=∠APC+∠PAB; 图4:∠PCD=∠APC+∠PAB。 | |