点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2 与点P关于OB对称，点P1 、点P2、点O正好在同一条直线上，请求出∠AOB的大小。

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点P在∠AOB内部，点P₁与点P关于OA对称，点P₂与点P关于OB对称，点P₁ 、点P₂、点O正好在同一条直线上，请求出∠AOB的大小。

答案

解：∵点P₁与点P关于OA对称，点P₂与点P关于OB对称， ∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵点P₁ 、点P₂点O正好在同一条直线上 ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠3=90°
即∠AOB=90°

举一反三

如图：AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60^。，则∠AOC的度数是（）。

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∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3=45°，则∠1的度数是[ ]

A．45°
B．90°
C．135°
D．45°或135°

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如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是（）角。

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下列图形中,有对顶角的图形是[ ]
A.

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如图，若EF∥GH，则

[ ]
A. ∠BEH=∠CHE　
B. ∠1=∠2
C. ∠1=∠3
D. ∠BEF=∠CHG

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