现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内两条不平行的
题型:不详难度:来源:
现在有五个命题:①两条直线的位置关系只有相交、平行两种;②过直线外一点可以有多条不同直线与已知直线平行;③若a∥b,b∥c,则a∥c;④在同一平面内两条不平行的线段必相交;⑤与已知直线平行的直线有且只有一条.请问其中结论正确的命题序号为______. |
答案
①同一平面内,两条直线的位置关系只有相交、平行两种,故本小题错误; ②过直线外一点可有且只有一条直线与已知直线平行,故本小题错误; ③若a∥b,b∥c,则a∥c,是平行公理,故本小题正确; ④在同一平面内两条不平行的线段也不一定相交,因为线段有长短,故本小题错误; ⑤过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条,故本小题错误; 正确的是③. 故答案为:③. |
举一反三
如图,∠1=∠2=∠3,完成说理过程并注明理由: 因为∠1=∠2(已知) 所以______∥______ (______) 因为∠1=∠3(已知) 所以______∥______ (______) |
如图,将答案填在横线上 ①如果∠2=∠3,那么______∥______,理由是______. ②如果∠3=∠4,那么______∥______,理由是______. ③如果∠1与∠4满足条件______时,则m∥n,理由是______. ④如果∠1+∠2=180°时,______∥______,理由是______. |
如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2.求证:CD∥EF. (填空并在后面的括号中填理由) 证明:∵∠AGD=∠ACB (______) ∴DG∥______ (______ ) ∴∠3=______ (______ ) ∵∠1=∠2 (______ ) ∴∠3=______ (等量代换) ∴______∥______(______ ) |
已知,如图,AB⊥BC,BC⊥CD,且∠1=∠2. 求证:BE∥CF. 证明:(请你在横线上填入合适的推理及理由) ∵AB⊥BC,BC⊥CD (已知) ∴∠______=∠______=90°(______) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠______=∠______(______) ∴BE∥CF______. |
如图,四边形ABCD中,当∠1与∠2满足______关系时AB∥CD,当______时AD∥BC(只要写出一个你认为成立的条件). |
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