已知：如图，∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°．证明：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（ _________ ）∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补

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已知：如图，∠1=∠2．
求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（ _________ ）
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠4=∠5（ _________ ）
∴∠3+∠4=180°（等量代换）

答案

证明：∵∠1=∠2（已知），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行），
∴∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
又∵∠4=∠5（对顶角相等），
∴∠3+∠4=180°（等量代换）．

举一反三

如图，下列判断中错误的是

[ ]
A．∠A+∠ADC=180°→AB∥CD
B．AD∥BC→∠3=∠4
C．AB∥CD→∠ABC+∠C=180°
D．∠1=∠2→AD∥BC

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已知：如图∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度数．

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已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．

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如图，已知∠C=∠D，DB∥EC．AC与DF平行吗？试说明你的理由．

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如图，在（1）AB∥CE，（2）∠A=∠E，（3）AD∥EF中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是 _________ ，结论是 _________ ，我的理由： _________ ．

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