如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC. 理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,( _________ )∴∠ADC=∠E
题型:江苏期末题难度:来源:
如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC. 理由如下:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,( _________ ) ∴∠ADC=∠EGC=90°,(_________), ∴AD∥EG,(_________) ∴∠1=∠2,(_________)_________=∠3,(_________) 又∵∠E=∠1(已知), ∴_________=_________(_________) ∴AD平分∠BAC(_________). |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023090527-42036.png) |
答案
解:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知 ) ∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义 ), ∴AD∥EG,(同位角相等,两直线平行 ) ∴∠1=∠2,(两直线平行,内错角相等 )∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等 ) 又∵∠E=∠1(已知), ∴∠2=∠3(等量代换 ) ∴AD平分∠BAC( 角平分线的定义 ) |
举一反三
在同一平面内,有三条直线a,b,c,如果a⊥c,b⊥c,那么a与b的位置关系是 |
[ ] |
A.相交 B.平行 C.垂直 D.不能确定 |
如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是 |
[ ] |
A.等量代换 B.平行线的定义 C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 |
用三角尺和直尺画平行线. (1)过点A画MN∥BC(图1); (2)过点P画PE∥OA,交OB于点E;画PH∥OB,交OA于点H(图2); (3)过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F(图3). |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191023/20191023090511-52113.png) 图1 图2 图3 |
平行于同一直线的两条直线( ),垂直于同一直线的两条直线( ). |
一测量员从点A出发,行走100米到点B,然后向左转90°,再走100米到点C,再左转90°,再行走100米到点D,那么AB与CD平行吗?请画出示意图. |
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