推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE。解:∵∠A=∠F( _________ ),∴AC∥DF( _________ ),∴∠D=∠1(

推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE。解:∵∠A=∠F( _________ ),∴AC∥DF( _________ ),∴∠D=∠1(

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推理填空,如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE。
解:∵∠A=∠F( _________ ),
∴AC∥DF( _________ ),
∴∠D=∠1( _________ ),
又∵∠C=∠D( _________ ),
∴∠1=∠C( _________ ),
∴BD∥CE( _________ )。
答案
解:∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等),
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠1=∠C(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)。
举一反三
直线a、b、c在同一平面内,(1)如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;(2)如果a∥b,b∥c,那么a∥c;(3)如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c;(4)如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交;在上述四种说法中,正确的有 _________ 个.
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如图,给出下列三个论断:①∠B+∠D=180°;②AB∥CD;③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件,填入“已知”栏中,以一个论断作为结论,填入“结论栏中,使之成为一道由已知可得到结论的题目,并说明理由.
已知,如图, _________
结论: _________
理由: _________
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N.
(1)当AD=CD时,求证:DE∥AC;
(2)探究:AD为何值时,△BME与△CNE相似?
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已知,∠ADE=∠A+∠B,求证:DE∥BC.
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如图,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射角(∠1=∠2、∠3=∠4),请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.
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