利用直尺和三角尺画平行线的道理是[ ]A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．平行于同一直线的两条直线

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利用直尺和三角尺画平行线的道理是[ ]
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角相等，两直线平行
D．平行于同一直线的两条直线互相平行

答案

举一反三

如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD= （）零件才合格。

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（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　_________　），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（　_________　）
∴∠　_________　=∠BFD（　_________　）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（　_________　）
∴AB∥CD（　_________　）。

（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由。

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如图，∠1=∠2，请你再添上一个条件，使AB∥CD成立。（至少写出两种答案）条件为（）。

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如图，EF∥AD，∠1=∠2，将求证AB∥DG的过程填空完整。
证明：∵EF∥AD（　_________　）
∴∠2=　_________　（　_________　）
又∵∠1=∠2（　_________　）
∴∠1=∠3（　_________　）
∴AB∥　_________　（　_________　）。

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完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2。
求证：DG∥BA。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ _________ ）
∴EF?AD（ _________ ）
∴∠1=∠BAD（________）
又∵∠1=∠2（已知）____________（等量代换）
∴DG∥BA。（ _________ ）

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