(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( _________ ), ∴∠2=∠CGD(等量

(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( _________ ), ∴∠2=∠CGD(等量

题型:山东省期中题难度:来源:
(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD,理由如下:
∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( _________ ),
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF( _________ )
∴∠ _________ =∠BFD( _________ )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠B( _________ )
∴AB∥CD( _________ ) 。
(2)已知,如图2,AD∥BE,∠1=∠2,∠A与∠E相等吗?试说明理由。
答案
解:(1)∵∠1=∠2(已知),且∠1=∠CGD( 对顶角相等 ),
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF( 同位角相等,两直线平行 )
∴∠ECD=∠BFD( 两直线平行,同位角相等 )
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠B( 等量代换 )
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
(2)相等,理由是:
∵∠1=∠2,
∴DE∥AC,
∴∠E=∠EBC,
∵AD∥BE,
∴∠A=∠EBC,
∴∠A=∠E 。
举一反三
如图,∠1=∠2,请你再添上一个条件,使AB∥CD成立。(至少写出两种答案)条件为(    )。
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如图,EF∥AD,∠1=∠2,将求证AB∥DG的过程填空完整。
证明:∵EF∥AD( _________ )
∴∠2= _________ ( _________ )
又∵∠1=∠2( _________ )
∴∠1=∠3( _________ )
∴AB∥ _________ ( _________ )。
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完成下列证明:如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2。
求证:DG∥BA。
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=∠ADB=90°( _________
∴EF?AD( _________
∴∠1=∠BAD(________)
又∵∠1=∠2(已知)____________(等量代换)
∴DG∥BA。( _________
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下列说法错误的是[     ]
A.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行
B.“画一条直线AB=3cm”是一个命题
C.若点A(x,y)在坐标轴上,则xy=0
D.三角形的三条高线的交点,可能在三角形的内部,也可能在三角形的我外部,还可能是三角形的一个顶点
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如图,下列条件中,可以判定AD∥BC的是
[     ]
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.∠B=∠D
D.∠B+∠BCD=180°
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