已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。(1) ∵∠B=∠3( 已知) ,∴______ ∥______ 。(__________
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已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由。 (1) ∵∠B=∠3( 已知) ,∴______ ∥______ 。(____________ ,____________) (2)∵∠1=∠D(已知),∴______∥______。(____________,____________) (3)∵∠2=∠A(已知),∴______∥______。(____________,____________) (4)∵∠B+∠BCE=180°(已知),∴______∥______。(____________,____________) |
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答案
(1)AB,EC,同位角相等,两直线平行; (2)AC,ED,同位角相等,两直线平行; (3)AB,EC,内错角相等,两直线平行; (4)AB,EC,同旁内角互补,两直线平行。 |
举一反三
已知:点P是∠AOB内一点。过点P分别作直线CD∥OA,直线EF∥OB。 |
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已知:三角形ABC及BC边的中点D。过D点作DF∥CA交AB于M,再过D点作DE∥AB交AC于N点。 |
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已知:如图,∠1 =∠2 。求证:AB∥CD。 (1) 分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠1 =______ 。 证法1 :∵∠1 =∠2 ,( 已知) 又∠3 =∠2 ,( ) ∴∠1 =_______ 。( ) ∴AB∥CD.(___________ ,___________) (2)分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠3=∠4。 证法2:∵∠4=∠1,∠3=∠2,( ) 又∠1=∠2,(已知) 从而∠3=_______。( ) ∴AB∥CD.(___________,___________) |
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已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC。且∠1 =∠3 。求证:AB∥DC。 证明:∵∠ABC=∠ADC, ( ) 又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC, ( ) ∴∠______ =∠______ 。( ) ∵∠1 =∠3 ,( ) ∴∠2 =∠______ 。( 等量代换) ∴______ ∥______ 。( ) |
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已知:如图,∠1 =∠2 ,∠3 +∠4 =180°。试确定直线a与直线c的位置关系,并说明你的理由。 (1) 问题的结论:a______c。 (2) 证明思路分析:欲证a______c,只要证______ ∥______ 且______ ∥______ 。 (3) 证明过程: 证明:∵∠1 =∠2 ,( ) ∴a∥______ 。(________ ,________) ① ∵∠3 +∠4 =180°,( ) ∴c∥______ 。(________ ,________) ② 由①、②,因为a∥______ ,c∥______ , ∴a______c。(________ ,________) |
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