已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E，求证：AB∥CD。

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答案

解：∵∠D=∠B+∠E（已知），∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相留邻的两个内角的和），
∴∠D=∠BFD（等式的性质）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。

举一反三

平行线的判定：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：（    ）；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：（    ）；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：（    ）。

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在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（）。

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设a、b、c为平面上三条不同直线，
a）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（    ）；
b）若a⊥b，b⊥c，，则a与c的位置关系是（    ）；
c）若a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是（    ）。

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（1）如图，已知∠1＝∠2，求证：a∥b；
（2）直线a∥b，求证：∠1=∠2。

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阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ。
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（           ）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即∠MEP＝∠______
∴EP∥_____。（               ）

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