如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,试找出图中有哪些平行线?并说明理由。
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如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,试找出图中有哪些平行线?并说明理由。
题型:同步题
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如图,AB⊥EF于点G,CD⊥EF于点H,GP平分∠EGB,HQ平分∠CHF,试找出图中有哪些平行线?并说明理由。
答案
解:AB∥CD,GP∥HQ;
理由:∵AB⊥EF,CD⊥EF,
∴∠AGE=∠CHG=90°,
∴AB∥CD,
∵AB⊥EF,
∴∠EGB=∠2=90°,
∴GP平分∠EGB,
∴∠1=
,
∴∠PGH=∠1+∠2=135°,
同理∠GHQ=135°,
∴∠PGH=∠GHQ,
∴GP∥HQ。
举一反三
如图,如果要判定AB∥CD,则需要补充条件
[ ]
A.∠B=∠ACD
B.∠A=∠DCE
C.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ACD
题型:同步题
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下列说法中不正确的是
[ ]
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角相等,两直线平行
D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行
题型:同步题
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如图,直线a、b都和直线c相交,下列条件中能判断a∥b的是
①∠1=∠5;②∠2=∠8;③∠4=∠6;④∠1+∠8=180°;
[ ]
A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④
题型:同步题
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如图,当∠B=∠DEF时,根据( ),可得( )∥( ),当∠1=∠( )时,根据( ),可得AC∥DF;当∠ACF+∠F=( )°时,根据( ),可得( )∥( )。
题型:同步题
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如图,直线a和b被直线c所截,∠1=110°,当∠2=( )时,有直线a∥b成立。
题型:同步题
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