如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE。求证：EC∥AB。

题型：宁夏自治区中考真题难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE。
求证：EC∥AB。

答案

证明：∵CD是AB边上的中线，且∠ACB=90°，
∴CD=AD
∴∠CAD=∠ACD
又∵△ACE是由△ADC沿AC边所在的直线折叠而成的，
∴∠ECA=∠ACD，
∴∠ECA=∠CAD，
∴EC∥AB。