证明:两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
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证明:两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
题型:不详
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证明:两条平行线的同旁内角的角平分线互相垂直.
答案
如图所示,直线a,b被直线c所截,且a
∥
b,直线AB平分∠CAE,直线CD平分∠ACF,AB,CD相交于点G.
求证:AB⊥CD.
证明:∵a
∥
b,
∴∠CAE+∠ACF=180°.
又AB平分∠CAE,CD平分∠ACF,
所以∠1=
1
2
∠CAE,∠2=
1
2
∠ACF.
所以∠1+∠2=
1
2
∠CAE+
1
2
∠ACF
=
1
2
(∠CAE+∠ACF)=
1
2
×180°=90°.
又∵△ACG的内角和为180°,
∴∠AGC=180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°.
∴AB⊥CD.
举一反三
如图,一根粗细均匀的弯形管道两次拐弯后保持平行(即AB
∥
DC).若∠B=60°,则∠C为( )
A.120°
B.90°
C.60°
D.30°
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE经过点C且平行于AB,∠A=65°,则∠BCE的度数是( )
A.25°
B.35°
C.65°
D.115°
题型:不详
难度:
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如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,则∠D′EF等于( )
A.70°
B.65°
C.50°
D.25°
题型:不详
难度:
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如图,已知直线AB
∥
CD,EM⊥FM,∠MFD=25°,求∠MEB的度数.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,点F在BC的延长线上,DE
∥
BC,∠A=46°,∠1=52°,则∠2=______度.
题型:不详
难度:
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