如图，已知AB∥CD，∠B=50°，CM是∠BCD的平分线，CM⊥CN，求∠ECN的度数．

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答案

∵AB∥CD，∠B=50°，
∴∠BCD=∠B=50°，
∵CM平分∠BCD，
∴∠MCD=

∠BCD=25°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠ECN=180°-90°-25°=65°．

举一反三

如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（　　）

A．∠B+∠D+∠E=90°	B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠E	D．∠B-∠D=∠E

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（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=______
（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=______，并说明理由
（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=______
（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=______（直接写出你的结论，无需说明理由）

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如图，l₁∥l₂，则∠1+∠2-∠3=______．

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如图，直线a∥b，∠1=110°，那么∠2的度数是（　　）

A．100°

B．105°

C．115°

D．110°

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如图，AB∥EF，AB∥CD，若∠EFB=130°，∠C=65°，求∠FBC的度数．

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