已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？

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已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点，如果EF∥AB，且∠1=∠2=∠3，那么∠B与∠C相等吗？为什么？
魔方格

答案

相等．
∵EF∥AB，
∴∠3=∠B，
又∠1=∠2=∠3，
∠B=∠1，
∴DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∴∠B=∠C．

举一反三

如图，已知AC∥DE，AD∥BE，试说明∠BAC=∠B+∠E的理由．魔方格

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下列说法正确的是（　　）

A．有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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如图，DE∥AB，AD⊥BC，则∠B与∠1的关系是（　　）

A．相等

B．互余

C．互补

D．不确定

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两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（　　）

A．同位角相等，但内错角不相等

B．同位角不相等，但同旁内角互补

C．内错角相等，且同旁内角不互补

D．同位角相等，且同旁内角互补

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判定两角相等，错误的是（　　）

A．对顶角相等

B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3

D．两直线平行，同位角相等

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