(1)已知:如图①,直线AB∥ED,求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD;(2)当点C位于如图②所示时,∠ABC,∠CDE与∠BCD存在什么等量关系?请直接写出关
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(1)已知:如图①,直线AB∥ED,求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD;(2)当点C位于如图②所示时,∠ABC,∠CDE与∠BCD存在什么等量关系?请直接写出关
题型:不详
难度:
来源:
(1)已知:如图①,直线AB
∥
ED,求证:∠ABC+∠CDE=∠BCD;
(2)当点C位于如图②所示时,∠ABC,∠CDE与∠BCD存在什么等量关系?请直接写出关系式,不用证明.
答案
(1)过点C作CF
∥
AB,
∵直线AB
∥
ED,
∴AB
∥
CF
∥
DE,
∴∠1=∠ABC,∠2=∠CDE,
∵∠BCD=∠1+∠2,
∴∠ABC+∠CDE=∠BCD;
(2)∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°.
过点C作CF
∥
AB,
∵直线AB
∥
ED,
∴AB
∥
CF
∥
DE,
∴∠ABC+∠1=180°,∠2+∠CDE=180°,
∵∠BCD=∠1+∠2,
∴∠ABC+∠BCD+∠CDE=360°.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE平分∠ABC,则下列关系式中成立的有( )
①
CD
AB
=
DE
AE
;②
CD
AE
=
DE
AB
;③
CE
DE
=
BE
AB
;④CE
2
=CD×BC;⑤BE
2
=AE×BC.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
难度:
|
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在∠AOB内部有一点P,过P分别作PQ
∥
OA,交OB于点Q,PM
∥
OB,交OA于点M.∠AOB=30°,那么∠MPQ的度数可能是多少?
题型:不详
难度:
|
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三条直线a、b、c,若a
∥
c,b
∥
c,则a与b的位置关系是( )
A.a⊥b
B.a
∥
b
C.a⊥b或a
∥
b
D.无法确定
题型:柳州
难度:
|
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如图,在△ABC中,DE
∥
BC,那么图中与∠1相等的角是( )
A.∠5
B.∠2
C.∠3
D.∠4
题型:宜宾
难度:
|
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如图,AB
∥
CD,∠B=28°,∠D=47°,则∠BED=______度.
题型:钦州
难度:
|
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