如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠AED,G为BC的中点,试判断△DGE的形状,并说明你的理由.(可连接辅助线)
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如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠AED,G为BC的中点,试判断△DGE的形状,并说明你的理由.(可连接辅助线)
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,DE
∥
BC,∠ADE=∠AED,G为BC的中点,试判断△DGE的形状,并说明你的理由.(可连接辅助线)
答案
△DEG是等腰三角形,连接AG,
∵DE
∥
BC,
∴∠ABC=∠ADE,∠ACB=∠AED.
又∵∠ADE=∠AED,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵G为BC中点,
∴AG⊥BC.
∴AG⊥DE且平分DE,
∴DG=GE.
∴△DGE是等腰三角形.
举一反三
如图,等边△ABC中,CD平分∠ACB,DE
∥
BC.
求证:DE=DB.
题型:不详
难度:
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若a
∥
b,b
∥
c,则直线a、c的位置关系是______.
题型:不详
难度:
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一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB
∥
CD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是______度.
题型:新乡县一模
难度:
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如图,若AB
∥
DE,BC
∥
FE,∠E+∠B=______度.
题型:不详
难度:
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如图,已知a
∥
b,∠1=40°,那么∠2的度数等于______度.
题型:上海
难度:
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