如图,等边△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC.求证:DE=DB.

如图,等边△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC.求证:DE=DB.

题型:不详难度:来源:
如图,等边△ABC中,CD平分∠ACB,DEBC.
求证:DE=DB.魔方格
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ACB=∠B=60°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD,
∵DEBC,
∴∠EDC=∠DCB,
∴∠EDC=∠ECD,
∴DE=CE,
∵DEBC,
∴∠ADE=∠B,∠AED=∠ACB,
∴∠AED=∠ADE,
∴AE=AD,
∵AB=AC,
∴BD=CE,
∴DE=DB.
举一反三
若ab,bc,则直线a、c的位置关系是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即ABCD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是______度.魔方格
题型:新乡县一模难度:| 查看答案
如图,若ABDE,BCFE,∠E+∠B=______度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知ab,∠1=40°,那么∠2的度数等于______度.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图,已知ab,∠1=70°,则∠2=______度.魔方格
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