如图，等边△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．求证：DE=DB．

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如图，等边△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．
求证：DE=DB．魔方格

答案

证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠B=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=CE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，
∴∠AED=∠ADE，
∴AE=AD，
∵AB=AC，
∴BD=CE，
∴DE=DB．

举一反三

若a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是______．

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一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B=140°，那么，∠C应是______度．魔方格

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如图，若AB∥DE，BC∥FE，∠E+∠B=______度．魔方格

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如图，已知a∥b，∠1=40°，那么∠2的度数等于______度．魔方格

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如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=______度．魔方格

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