一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为3,底面周长为3,那么这个球的体积为______.

一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为3,底面周长为3,那么这个球的体积为______.

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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为


3
,底面周长为3,那么这个球的体积为______.
答案
∵正六边形周长为3,得边长为
1
2
,故其主对角线为1,从而球的直径2R=


(


3
)
2
+12
=2

∴R=1,
∴球的体积V=
4
3
π

故答案为:
3
举一反三
如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C为其上的三个点,则在正方体盒子中,∠ABC=______.魔方格
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若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为a,则cosa=______.
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一个半球的全面积为Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是(  )
A.
5Q
3
B.
10Q
3
C.
5Q
9
D.
10Q
9
题型:不详难度:| 查看答案
已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:
(1)三角形;(2)菱形;(3)矩形;(4)正方形;(5)正六边形.
其中正确的结论是______.(把你认为正确的序号都填上)
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